![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
navi03После последнего поста мне был задан вопрос: Почему же композиторы пишут не только в тональности
До-мажор?
Тут надо сказать, что пытливые и внимательные читатели всегда задают умные вопросы.
Сейчас я уже как раз почти подошла к тому месту, когда ответ на этот вопрос был запланирован. Вообще вся эта моя мини-лекция имеет целью поставить Гришу и других, кому тоже это интересно, в равные условия со мной, чтобы желающие могли попытаться ответить на вопрос про Баха. И всё, других целей нет.
Поэтому в моём рассказе не затрагиваются темы, которые не имеют прямого отношения к теме Строй и Темперация. Я рассказываю только о том, что необходимо знать, чтобы быть в состоянии понять вопрос про Баха и экспоненциальную функцию.
Поэтому я не говорю о мажоре и миноре, про лад и ступени, я много другого пропускаю, теория музыки - довольно обширная наука. :-) Я говорю только о тех вещах, которые важны для понимания вопроса о разных строях в музыке.
Я очень надеюсь, что мой рассказ достаточно простой и подробный, и всем уже понятно, откуда брали звуки, чтобы настроить лиру во времена … условно скажем до Пифагора.
Почему «до него», потому что именно Пифагор, который придумал вообще много чего нового, условно говоря, «отыскал» для нас чёрные клавиши на рояле.
До Пифагора были известны 7 нот.
(Я, наверное, должна предупредить, что я тут излагаю так, как я вижу и понимаю, и наверняка найдутся теоретики, которые не во всём со мной согласятся).
Древние музыканты, по-видимому, вообще не различали тональностей по высоте. Для них любой мажор был, условно говоря, «До-мажором», они просто перестраивали инструменты чуть выше или чуть ниже и не задумывались о тональности. Чтобы об этом задуматься, нужна была причина.
Какая же могла быть причина для того, чтобы появились разные тональности?
Вернее не так, поставим вопрос по-другому: Чем могла быть вызвана необходимость различать разные по высоте «До-мажоры»? Зачем это вообще нужно? Ну, играет себе кто-то там на своей лире, зачем ему знать про разные тональности?
Были известны ноты ДО, РЕ, МИ, ФА, СОЛЬ, ЛЯ, СИ и второе ДО, которое на октаву выше первого ДО. То есть то, что сегодня мы называем гаммой До-мажор. Это условный До-мажор. На самом деле До-мажором это никто тогда не называл. Был просто звукоряд, построенный из восьми звуков, в котором между 1-ым и 8-ым было расстояние, равное октаве (ДО-ДО), между 1-ым и 5-ым была квинта (ДО-СОЛЬ), между 1-ым и 3-м – терция, и т.д., таким образом, получился звукоряд, который можно играть на фортепиано, задействую все белые клавиши. А на лире просто натягивались 8 или 7 струн и настраивались как звуки До-мажора.
То есть, если бы в до-пифагоровские времена был рояль, то он бы не имел чёрных клавиш.
В этом звукоряде от ДО до ДО был лад и порядок, все ноты были гармонично связаны между собой, поскольку… (откуда взялись интервальные соотношения между нотами, мы уже знаем – из обертонов к основному звуку - условно мы всё время называем его ДО).
Но тут появляется такая вот мелочь….
Между всеми звуками в ладу оказалось расстояние в один тон, а вот между 3-м и 4-м (между МИ и ФА), а также между 7-м и 8-м (между СИ и ДО) – полтона.
Полезная подсказка:
Чтобы знать, где находятся полтона, нужно представить себе клавиатуру рояля – в том месте, где между соседними белыми клавишами есть чёрная клавиша – там между этими белыми - тон, где нет чёрной – там полтона.
И вот эта самая мелочь родила большую проблему.
В чём же состоит проблема?
Проблема в том, что, поскольку расстояния между звуками в ладу не везде одинаковые, то не от каждой ноты теперь можно сыграть условный ДО-мажор.
Пока музыкант играет один, поёт один, проблемы нет. Ему высоко петь какую-то мелодию, он перестраивает свою лиру – и уже его До-мажор звучит ниже.
А как быть, если у Пифагора целый отряд «посвящённых», которые у него поют хором? И инструменты сложнее, аж по 7 струн в каждом, и играют они не по одному, а в оркестре. Перестраивать их все каждый раз для исполнения другой песни стало просто невозможно.
Возникла необходимость в Транспозиции.
Транспозиция – это перенос мелодии на другую высоту.
Да, стало нужно многое транспонировать.
Например, поют пифагорейцы хором в своём храме для больного лихорадкой песню про … ну не знаю, про любовь к жизни. И поётся она у них высоко, а для следующего больного, у которого просто голова разболелась - про мировую гармонию и музыку сфер, и поётся она у них ниже. И что делать? Перестраивать оркестр из пяти или восьми лир каждый раз? Но это же страшно неудобно!
Поняли, что нужна транспозиция (запомнили термин?) - это во-первых, а во-вторых, этот перенос нужно было как-то письменно зафиксировать. Чтобы каждый раз не искать, как перестраивать инструменты.
А то, предположим, перестроили чуть пониже для одной песни, а потом чуть повыше для другой, а потом нужно снова первую петь, а как до этого было настроено, кто ж его знает!
Вот и подумал Пифагор, что нужно расширить диапазон инструментов, причём так, чтобы можно было петь песни и низко и высоко. Как же его расширить?
А что, если повторить все семь нот ещё раз выше и ещё раз ниже. Получится три октавы, уже казалось бы вполне достаточно. И можно петь хором.
Но нет! Не получается. Почему?
Проблема в том, что, поскольку расстояния между звуками в ладу не везде одинаковые, то не от каждой ноты теперь можно сыграть условный ДО-мажор. И если песня про любовь к жизни начиналась, к примеру с ЛЯ-ЛЯ-ФА, то чтобы спеть это ниже можно было спеть то же ЛЯ-ЛЯ-ФА в той более низкой октаве, которая добавилась, но это уже СЛИШКОМ низко, а если спеть в более высокой октаве, то получается слишком высоко!
Думает бедный Пифагор: Вот если бы всего на три звука пониже – и нет проблем, если начать с её не с ЛЯ, а с ФА, и играть не ЛЯ-ЛЯ-ФА, а ФА-ФА-РЕ.
Попробовали - не звучит, не выходит мелодия, если начать её с ФА.
Почему?
Представьте клавиатуру фортепиано. ЛЯ-ФА – какое это расстояние? Посчитаем: от ЛЯ вниз до СОЛЬ – тон (между ними есть чёрная клавиша, Пифагор пока о них не знает, но мы знаем), от СОЛЬ до ФА – тоже тон, итого ДВА ТОНА.
Теперь снова посчитаем, какое расстояние получается, если транспонировать мелодию на два звука вниз, и играть ФА-РЕ вместо ЛЯ-ФА.
От ФА до МИ – полтона (нет между ними чёрной клавиши), от МИ до РЕ – тон, итого – ПОЛТОРА ТОНА.
Вот поэтому и не звучит. В исходной мелодии у нас там большая терция (обозначается б.3 и имеет 2 тона), а после нашей неудавшейся транспозиции получилась малая терция (обозначается м.3 и имеет 1,5 тона). Звучат большая и мала терции по-разному, поэтому мелодия и не звучит.
Чтобы транспозиция была удачной, нужно перенести мелодию не просто, переписав каждую ноту на сколько-то нот вниз или вверх, нужно сохранить строй – то есть отношения между нотами.
Как же сделать так, чтобы можно было транспонировать (переносить без искажений) любую мелодию на любую высоту вверх или вниз?
Пытливые слушатели, особенно те, которые изучали точные науки, могут догадаться. Я поэтому здесь делаю перерыв и задаю вопрос. Какое для этого может быть самое простое решение? Вот у нас есть лад, в котором между звуками тоны и полутоны. Что нужно сделать чисто теоретически (а именно теоретически и рассуждал Пифагор), чтобы До-мажор можно было играть от любого звука?
Есть в интернете есть версии, как Пифагор высчитал эти свои 5 новых звуков. Это очень интересно. Очень советую почитать. Или я напишу об этом в следующий раз… А пока жду ответа на красный вопрос.
До-мажор?
Тут надо сказать, что пытливые и внимательные читатели всегда задают умные вопросы.
Сейчас я уже как раз почти подошла к тому месту, когда ответ на этот вопрос был запланирован. Вообще вся эта моя мини-лекция имеет целью поставить Гришу и других, кому тоже это интересно, в равные условия со мной, чтобы желающие могли попытаться ответить на вопрос про Баха. И всё, других целей нет.
Поэтому в моём рассказе не затрагиваются темы, которые не имеют прямого отношения к теме Строй и Темперация. Я рассказываю только о том, что необходимо знать, чтобы быть в состоянии понять вопрос про Баха и экспоненциальную функцию.
Поэтому я не говорю о мажоре и миноре, про лад и ступени, я много другого пропускаю, теория музыки - довольно обширная наука. :-) Я говорю только о тех вещах, которые важны для понимания вопроса о разных строях в музыке.
Я очень надеюсь, что мой рассказ достаточно простой и подробный, и всем уже понятно, откуда брали звуки, чтобы настроить лиру во времена … условно скажем до Пифагора.
Почему «до него», потому что именно Пифагор, который придумал вообще много чего нового, условно говоря, «отыскал» для нас чёрные клавиши на рояле.
До Пифагора были известны 7 нот.
(Я, наверное, должна предупредить, что я тут излагаю так, как я вижу и понимаю, и наверняка найдутся теоретики, которые не во всём со мной согласятся).
Древние музыканты, по-видимому, вообще не различали тональностей по высоте. Для них любой мажор был, условно говоря, «До-мажором», они просто перестраивали инструменты чуть выше или чуть ниже и не задумывались о тональности. Чтобы об этом задуматься, нужна была причина.
Какая же могла быть причина для того, чтобы появились разные тональности?
Вернее не так, поставим вопрос по-другому: Чем могла быть вызвана необходимость различать разные по высоте «До-мажоры»? Зачем это вообще нужно? Ну, играет себе кто-то там на своей лире, зачем ему знать про разные тональности?
Были известны ноты ДО, РЕ, МИ, ФА, СОЛЬ, ЛЯ, СИ и второе ДО, которое на октаву выше первого ДО. То есть то, что сегодня мы называем гаммой До-мажор. Это условный До-мажор. На самом деле До-мажором это никто тогда не называл. Был просто звукоряд, построенный из восьми звуков, в котором между 1-ым и 8-ым было расстояние, равное октаве (ДО-ДО), между 1-ым и 5-ым была квинта (ДО-СОЛЬ), между 1-ым и 3-м – терция, и т.д., таким образом, получился звукоряд, который можно играть на фортепиано, задействую все белые клавиши. А на лире просто натягивались 8 или 7 струн и настраивались как звуки До-мажора.
То есть, если бы в до-пифагоровские времена был рояль, то он бы не имел чёрных клавиш.
В этом звукоряде от ДО до ДО был лад и порядок, все ноты были гармонично связаны между собой, поскольку… (откуда взялись интервальные соотношения между нотами, мы уже знаем – из обертонов к основному звуку - условно мы всё время называем его ДО).
Но тут появляется такая вот мелочь….
Между всеми звуками в ладу оказалось расстояние в один тон, а вот между 3-м и 4-м (между МИ и ФА), а также между 7-м и 8-м (между СИ и ДО) – полтона.
Полезная подсказка:
Чтобы знать, где находятся полтона, нужно представить себе клавиатуру рояля – в том месте, где между соседними белыми клавишами есть чёрная клавиша – там между этими белыми - тон, где нет чёрной – там полтона.
И вот эта самая мелочь родила большую проблему.
В чём же состоит проблема?
Проблема в том, что, поскольку расстояния между звуками в ладу не везде одинаковые, то не от каждой ноты теперь можно сыграть условный ДО-мажор.
Пока музыкант играет один, поёт один, проблемы нет. Ему высоко петь какую-то мелодию, он перестраивает свою лиру – и уже его До-мажор звучит ниже.
А как быть, если у Пифагора целый отряд «посвящённых», которые у него поют хором? И инструменты сложнее, аж по 7 струн в каждом, и играют они не по одному, а в оркестре. Перестраивать их все каждый раз для исполнения другой песни стало просто невозможно.
Возникла необходимость в Транспозиции.
Транспозиция – это перенос мелодии на другую высоту.
Да, стало нужно многое транспонировать.
Например, поют пифагорейцы хором в своём храме для больного лихорадкой песню про … ну не знаю, про любовь к жизни. И поётся она у них высоко, а для следующего больного, у которого просто голова разболелась - про мировую гармонию и музыку сфер, и поётся она у них ниже. И что делать? Перестраивать оркестр из пяти или восьми лир каждый раз? Но это же страшно неудобно!
Поняли, что нужна транспозиция (запомнили термин?) - это во-первых, а во-вторых, этот перенос нужно было как-то письменно зафиксировать. Чтобы каждый раз не искать, как перестраивать инструменты.
А то, предположим, перестроили чуть пониже для одной песни, а потом чуть повыше для другой, а потом нужно снова первую петь, а как до этого было настроено, кто ж его знает!
Вот и подумал Пифагор, что нужно расширить диапазон инструментов, причём так, чтобы можно было петь песни и низко и высоко. Как же его расширить?
А что, если повторить все семь нот ещё раз выше и ещё раз ниже. Получится три октавы, уже казалось бы вполне достаточно. И можно петь хором.
Но нет! Не получается. Почему?
Проблема в том, что, поскольку расстояния между звуками в ладу не везде одинаковые, то не от каждой ноты теперь можно сыграть условный ДО-мажор. И если песня про любовь к жизни начиналась, к примеру с ЛЯ-ЛЯ-ФА, то чтобы спеть это ниже можно было спеть то же ЛЯ-ЛЯ-ФА в той более низкой октаве, которая добавилась, но это уже СЛИШКОМ низко, а если спеть в более высокой октаве, то получается слишком высоко!
Думает бедный Пифагор: Вот если бы всего на три звука пониже – и нет проблем, если начать с её не с ЛЯ, а с ФА, и играть не ЛЯ-ЛЯ-ФА, а ФА-ФА-РЕ.
Попробовали - не звучит, не выходит мелодия, если начать её с ФА.
Почему?
Представьте клавиатуру фортепиано. ЛЯ-ФА – какое это расстояние? Посчитаем: от ЛЯ вниз до СОЛЬ – тон (между ними есть чёрная клавиша, Пифагор пока о них не знает, но мы знаем), от СОЛЬ до ФА – тоже тон, итого ДВА ТОНА.
Теперь снова посчитаем, какое расстояние получается, если транспонировать мелодию на два звука вниз, и играть ФА-РЕ вместо ЛЯ-ФА.
От ФА до МИ – полтона (нет между ними чёрной клавиши), от МИ до РЕ – тон, итого – ПОЛТОРА ТОНА.
Вот поэтому и не звучит. В исходной мелодии у нас там большая терция (обозначается б.3 и имеет 2 тона), а после нашей неудавшейся транспозиции получилась малая терция (обозначается м.3 и имеет 1,5 тона). Звучат большая и мала терции по-разному, поэтому мелодия и не звучит.
Чтобы транспозиция была удачной, нужно перенести мелодию не просто, переписав каждую ноту на сколько-то нот вниз или вверх, нужно сохранить строй – то есть отношения между нотами.
Как же сделать так, чтобы можно было транспонировать (переносить без искажений) любую мелодию на любую высоту вверх или вниз?
Пытливые слушатели, особенно те, которые изучали точные науки, могут догадаться. Я поэтому здесь делаю перерыв и задаю вопрос. Какое для этого может быть самое простое решение? Вот у нас есть лад, в котором между звуками тоны и полутоны. Что нужно сделать чисто теоретически (а именно теоретически и рассуждал Пифагор), чтобы До-мажор можно было играть от любого звука?
Есть в интернете есть версии, как Пифагор высчитал эти свои 5 новых звуков. Это очень интересно. Очень советую почитать. Или я напишу об этом в следующий раз… А пока жду ответа на красный вопрос.
